(퀴즈)1부터9까지의 숫자를 써서 N을 만드는 연산방법(전편)

How can we make the numbers 1,2,3,4,5,6,7,8,9 be N(100n) by arithmatic operation? (Part I)
1~9 숫자를 나열하고 기호를 넣어서 N(100n)이 되는 연산 방법은 몇가지일까?

즉 1+2+3+4+5+6+7+8*9= N 처럼 1부터 9까지의 숫자를 한번씩만 써서 연산결과가 N이되도록 만드는 것이 몇가지가 있을까? 여기서 N은 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000의 수를 가리킨다.

사용하는 연산은 + - * / (사칙연산), ^(지수), " "(붙이기 즉 1 2 는 12의 의미), 괄호는 비허용

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1 1부터9까지의 숫자를 써서 100을 만드는 연산방법

이전에 100을 만드는 방법을 이미 소개하였다.
결과는 156가지가 존재한다.

자세한 것은 (퀴즈)1부터9까지의 숫자를 써서 100을 만드는 연산방법
을 참조하기 바란다. 이미 계산 프로그램을 만들어 두었으므로 이번 계산을 간단히 할 수 있지만, 수작업으로 계산한다면 상당히 수고와 어려운 작업이 될것이다.

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2 1부터9까지의 숫자를 써서 200을 만드는 연산방법

이전에 계산한 프로그램을 조금씩 바꾸어 결과가 200, 300, 400, ..., 1000이 되도록 변경하여 계산해 보았다. 다분히 흥미위주의 계산이다. 1997년경에 계산한 바로는 Visual C/C++로 계산하여 10분 정도 걸렸는데 이번에는 Xcode에서 Objective-C에서 계산하였다. 소스상의 변경은 없었고 단지 컴파일러가 바뀌고 컴퓨터가 바뀐 것 뿐이다. 정확한 시간은 측정하지 않았지만 대략 1초 걸렸다. 이런 컴퓨터의 연산 속도의 발전은 가히 경이적이다.

결과는 57가지가 존재한다.

Simple 200 making caculation
  1th 1+2-3+4*5 6-7-8-9= 200
  2th 1+2-3*4+5*6*7+8-9= 200
  3th 1+2*3*4 5-6+7-8*9= 200
  4th 1+2*3*4 5-6-7*8-9= 200
  5th 1+2 3+4*5+6 7+8 9= 200
(중간생략)
 55th 1^2 3*4*5 6-7-8-9= 200
 56th 1^2^3+4*5*6+7+8*9= 200
 57th 1^2^3*4*5 6-7-8-9= 200

(예쁜 꽃을 한 번 보고 골치아픈 머리를 식혀 주세요)
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3 1부터9까지의 숫자를 써서 300을 만드는 연산방법

결과는 39가지가 존재한다. 200을 만드는 방법에 비해서 가짓수가 줄어 들었다.

Simple 300 making caculation
  1th 1+2+3+4 5*6+7+8+9= 300
  2th 1+2+3 4+5*6 7-8*9= 300
  3th 1+2-3-4 5+6*7*8+9= 300
  4th 1+2*3+4*5 6+7 8-9= 300
  5th 1+2*3 4*5+6-7*8+9= 300
(중간생략)
 37th 1^2^3-4+5 6*7-8 9= 300
 38th 1^2^3 4+5*6*7+8 9= 300
 39th 1^2^3^4+5*6*7+8 9= 300

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4 1부터9까지의 숫자를 써서 400을 만드는 연산방법

결과는 40가지가 존재한다. 300을 만드는 방법보다 가짓수가 줄어들 것으로 예상하였지만 근소한 차이로 같았다.

Simple 400 making caculation
  1th 1+2+3 4*5*6-7*8 9= 400
  2th 1+2+3 4 5+6*7 8/9= 400
  3th 1+2-3*4+5 6*7+8+9= 400
  4th 1+2-3^4+5 6 7-8 9= 400
  5th 1+2*3*4+5 6*7-8-9= 400
(중간생략)
 38th 1^2*3^4*5+6 7-8*9= 400
 39th 1^2 3-4*5 6+7*8 9= 400
 40th 1^2^3-4*5 6+7*8 9= 400


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5 1부터9까지의 숫자를 써서 500을 만드는 연산방법

결과는 46가지가 존재한다. 400을 만드는 방법보다 가짓수가 증가하였다. 가짓수에는 일정한 경향이 없어 보인다.

Simple 500 making caculation
  1th 1+2+3 4*5+6*7*8-9= 500
  2th 1+2-3-4+5 6 7*8/9= 500
  3th 1+2-3-4 5+6 7*8+9= 500
  4th 1+2*3/4*5 6*7-8 9= 500
  5th 1+2 3+4-5+6*7 8+9= 500
(중간생략)
 44th 1^2 3-4+5-6+7*8*9= 500
 45th 1^2^3+4+5 6 7-8*9= 500
 46th 1^2^3-4+5-6+7*8*9= 500

600부터 1000을 만드는 연산방법은 후편에서 계속됩니다.
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